¿Cuál es el significado de la ecuación de Hill?

tl; dr – Ayuda a cuantificar la unión cooperativa de un ligando a una molécula.

Se dice que un ligando se une cooperativamente a un receptor cuando su afinidad de unión está relacionada con la concentración del ligando pero no de forma lineal, es decir, si una molécula ligando se une al receptor, su afinidad por el siguiente ligando aumenta y cuando el siguiente ligando se une para el receptor su afinidad por el próximo ligando aumenta aún más y así sucesivamente hasta que todos los sitios de unión en el receptor se unen con una molécula ligando (Esto es en caso de cooperatividad positiva. En caso de cooperatividad negativa, como una molécula ligando se une al receptor, la afinidad por el siguiente ligando disminuye y así sucesivamente). Típicamente, en tales escenarios, se observa que la unión sigue una curva sigmoidea como se muestra en el siguiente gráfico.

En caso de cooperatividad positiva, inicialmente la afinidad de unión del ligando es baja. Sin embargo, cuando un ligando se une, su afinidad aumenta drásticamente y pronto los sitios de unión están saturados. En caso de cooperatividad negativa, sin embargo, inicialmente la afinidad de unión del ligando es alta y posteriormente los ligandos se unen al receptor. Sin embargo, una vez que los ligandos se unen al receptor, reducen la afinidad del receptor al ligando, lo que conduce a la saturación a bajas concentraciones de ligando.

Este fenómeno fue observado por primera vez por Christian Bohr cuando estaba estudiando la unión del oxígeno a la hemoglobina bajo diversas condiciones. Observó que a medida que aumentaba el número de oxígeno unido a la hemoglobina, aumentaba la capacidad para unir oxígeno hasta que todos sus sitios de unión se unían al oxígeno.

La ecuación de Hill ayuda a describir tal cooperatividad vista en muchos casos de receptor de ligando dando una ecuación para cuantificar la ocupación del receptor con el ligando. Conociendo la ecuación de Hill y los diversos parámetros en la ecuación de Hill, podemos determinar la fracción (theta) de los sitios de unión en los receptores que están ocupados por el ligando.


En esta ecuación, [L] es la concentración del ligando no unido
Ka es la concentración del ligando a la cual están ocupados la mitad de los sitios de unión.
N es el coeficiente de Hill.
N> 1 indica cooperatividad positiva
N <1 indica cooperatividad negativa
N = 1 indica una unión no cooperativa, es decir, la afinidad del receptor por el ligando no depende de si una molécula de ligando está unida a la enzima o no.

EDITAR: El gráfico incluido en la respuesta original fue erróneo y se ha actualizado después de ser señalado por Christopher VanLang