¿Qué cantidad de química orgánica y bioquímica deberían aprender los biofísicos?

Orgánico, no tanto. La bioquímica y la química física son definitivamente necesarias.

Depende Si por biofísica te refieres a Biofísica pura en departamentos de física, no mucha bioquímica o química orgánica. Pero si te refieres a la biofísica en química y bioquímica.
Que de hecho es química biofísica, sí estudian mucha bioquímica y química orgánica.

No es una respuesta fácil, tanto como sea posible.

Debes tener una excelente comprensión de ambos antes de poder ser un biofísico.