Cómo encontrar las ecuaciones de diferentes partes de un gráfico

Buscando la explicación de la trama, especulo que no estás simplemente buscando un ajuste de función, sino que estás buscando una adaptación de modelo.

Algo que podría darle un comportamiento similar al que está describiendo en la leyenda de la figura es Ecuación diferencial logística ( Función logística – Wikipedia ) o ecuación diferencial de Bernoulli evolucionada – Wikipedia

y ‘(t) = y / A * (1-y (t) / K)

si grafica y ‘(t) con el tiempo, obtendrá un crecimiento exponencial en un tiempo pequeño y una disminución exponencial en un tiempo infinito.

Creo que su modelo es intrínsecamente no lineal y depende en gran medida de las condiciones iniciales.

Hola. No estoy seguro de la situación aquí … ¿es esta una situación que involucra dos procesos en competencia (una absorción y la otra eliminación) donde se espera que el comportamiento de cada uno sea de una forma funcional particular? Lo primero que probaría sería un ajuste de curva no lineal utilizando alguna herramienta de análisis de datos apropiada (algo así como xmgrace, pero hay muchas herramientas similares). Cree una función con el menor número de parámetros ajustables que consista en una combinación lineal de los dos tipos de ecuaciones que describen las dos regiones de la gráfica. Tendrá que proporcionar conjeturas iniciales para los parámetros ajustables, y es posible que deba jugar con ellos para lograr que la curva encaja realmente converja, pero he tenido cierto éxito con este enfoque en el pasado. Sin embargo, es importante saber cuál es la forma funcional esperada de las dos regiones. Como no proporcionas esa información, no puedo hacer mucho más que eso, aparte de que la región de eliminación parece ser un declive exponencial. La primera parte no es un aumento exponencial (como dijo uno de los otros carteles, tiene una forma sigmoide).

Parece que [matemáticas] T_ {max} [/ math] es aproximadamente 2, por lo que la ecuación para la parte del gráfico verde correspondiente a la absorción es f (x) = (20x ^ 2) (e ^ -0.7x), 0 <= x <2, y la ecuación para la parte del gráfico verde correspondiente a la eliminación es f (x) = (20x ^ 2) (e ^ -0.7x), x> 2.