[math] R_2 [/ math] y [math] R_1 [/ math] son formas de relajación en los sistemas spin / quantum (NMR) definidos como [math] R_2 = 1 / T_1 [/ math], y [math] R_1 = 1 / T_2 [/ math]. En un sistema simple de centrifugado 1/2 la relajación [matemática] T_2 [/ math] corresponde a una disminución exponencial en la señal FID de la forma
[matemáticas] S_ {T_2} (t) = e ^ {- t / T_2} S (t) [/ math]
En la transformada de Fourier de un FID, la relajación [matemática] T_2 [/ math] es responsable de la forma de la línea lorentziana, ya que la transformada de Fourier de una sinusoide en descomposición es una función lorentziana. Cuanto más fuerte sea la relajación [matemática] T_2 [/ math], mayor será el ancho de línea.
Por lo tanto, el tiempo [matemático] T_2 [/ math] es el tiempo en el que solo ~ 37% de la señal original permanece. En términos de mecánica cuántica [matemáticas] T_2 [/ math] la relajación corresponde a una reducción en los términos fuera de diagonal de la matriz de densidad hacia un estado probabilístico clásico. A menudo se lo conoce como ruido de desfase, ya que corresponde a un proceso estocástico en el que se dan fases relativas aleatorias a diferentes estados.
El origen físico real de la relajación [matemática T_2 [/ math] son muchos, pero en general se pueden reducir a dos procesos diferentes. El ensanchamiento homogéneo de [matemáticas] T_2 [/ math] ocurre cuando los campos locales que los giros ven varían aleatoriamente (es decir, a través de campos dipolares aleatorios), la forma de la línea en este caso se ensanchará uniformemente. El ensanchamiento homogéneo ocurre cuando diferentes espines en su conjunto de muestra ven campos aplicados ligeramente diferentes. En este caso, estos giros tendrán frecuencias de Larmor ligeramente diferentes y comenzarán a cancelar las señales de los demás. Consulte https://upload.wikimedia.org/wik… para obtener una gran visualización. En el caso de ensanchamiento inhomegeno, la línea no necesariamente se verá como un lorentziano perfecto y normalmente se debe a que la muestra no se encuentra en el punto óptimo del imán, y los campos de compensación están apagados.
En la esfera Bloch [matemáticas] T_2 [/ math] la relajación corresponde a una reducción en la magnitud de los componentes transversales. Ver
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La relajación [matemática] T_1 [/ math] se puede interpretar como una relajación que devuelve al sistema de espín a su equilibrio térmico. Esencialmente cuando los espines son excitados por pulsos, absorben energía de la señal aplicada y salen del equilibrio térmico. A temperatura ambiente en muestras de estado líquido, el equilibrio térmico está fuertemente polarizado, lo que se requiere para ver una señal (si la muestra no está polarizada, es decir, 50/50 arriba / abajo cuando se realiza un pulso de lectura, las dos señales inducidas se cancelan entre sí). En un experimento normal después de aplicar un pulso de lectura [matemática] T_2 [/ math] la relajación llevará su estado a un estado no polarizado de máxima mezcla. Para observar otra señal, debe esperar a que la muestra vuelva a polarizarse a través de la relajación [matemática] T_1 [/ math], en la que los giros ceden su energía al entorno circundante.
En la esfera de Bloch esto corresponde a una reducción / crecimiento de los componentes verticales.
También se debe tener en cuenta que los dos tiempos de relajación tienen la siguiente relación entre ellos
[matemáticas] 2T_1 \ geq T_2 [/ math]
