¿Puede el organismo sintetizar los químicos que necesita de una dieta de proteína sola, con micronutrientes esenciales?

No, aunque, como dices, la proteína tiene muchas necesidades para la vida diaria, sin embargo, no todos los nutrientes están disponibles en la carne o el cuerpo puede sintetizarlos a partir de la carne. Algunos animales pueden vivir solo con una dieta de carne, pero los humanos no pueden y necesitan algo de fibra, vitaminas y minerales, etc. de materia vegetal.

Creo que hay ácidos grasos esenciales: http://en.wikipedia.org/wiki/Ess

Sin embargo, no creo que haya carbohidratos esenciales. Que yo sepa, los carbohidratos solo se usan como energía, y las proteínas y las grasas se pueden usar para eso. Las proteínas y las grasas, sin embargo, también desempeñan papeles estructurales y hormonales en el cuerpo. Así que creo que podrías sobrevivir con proteínas + grasas (+ micronutrientes y agua), sin carbohidratos.

Actualización: Ver también: http://en.wikipedia.org/wiki/Ess