Por lo tanto, un grupo funcional éster generalmente se define como un carbono con un doble enlace a un átomo de oxígeno, un enlace simple a otro átomo de oxígeno conectado a un grupo variable (R) y un enlace simple a otro grupo variable (R). 
Si reemplazas el átomo de carbono con uno de fósforo, obtienes un éster con fósforo como el átomo central. El fósforo tiene una valencia de 5, no de 4, por lo que tendrá 5 enlaces.
Tenga en cuenta que este compuesto todavía tiene un doble enlace central átomo-oxígeno pero también tiene dos enlaces centrales de átomo-oxígeno-carbono.
(las dos cadenas laterales pueden ser cualquier cosa, por lo tanto, la R, que dejé en esta segunda imagen)
Entonces, es como si tuvieras un átomo de fósforo con un doble enlace fósforo-oxígeno y dos enlaces éster saliendo del costado, por lo tanto el diéster.
Ahora para el enlace adicional de fósforo-oxígeno:
En su cuerpo, el compuesto que forma el enlace fosfodiéster es un azúcar de ribosa con un grupo de fosfato unido. Ese grupo fosfato ya tiene un enlace éster y dos átomos de oxígeno cargados (o uno o dos grupos alcohol, dependiendo del pH).
Ese grupo de fosfato se muestra en amarillo a continuación.
El grupo fosfato, cuando sea energéticamente favorable, atacará C3 de otro nucleótido y formará un segundo enlace éster.
Aquí hay un enlace fosfodiéster: 
En contexto, los enlaces fosfodiéster del ADN se ven así: 
Otra imagen para aclarar: Página en education-portal.com 
Fuentes:
ChemDraw
Wikimedia Commons
OpenStudy
Estructura del ADN: sopa del alfabeto para el alma celular
