Estoy bastante seguro de que la respuesta es ninguna. La diferencia entre huevo cocinado y huevo crudo es la naturaleza de la proteína. En un huevo cocido se ha retorcido y enredado hasta el punto de que es un desastre, y en un huevo crudo las proteínas se desenredan en gran medida para que funcione sin problemas.
Esta naturaleza enredada y retorcida del huevo cocido es completamente deshecha por el sistema digestivo ya que las enzimas separan las proteínas y las cortan en sus aminoácidos componentes. Esto ocurre tanto en proteínas de huevo cocidas como crudas, el cuerpo es muy eficiente en la descomposición de proteínas.
Por lo tanto, los elementos nutricionales de varias cocciones de huevo cocido deben ser los mismos. Otros métodos de cocción podrían introducir otros elementos que alteran los valores nutricionales, pero las diferencias entre dos huevos similares hervidos en diferentes grados deberían ser completamente insignificantes.