Los procesos utilizados para la descafeinización son principalmente la extracción orgánica con diferentes solventes orgánicos, como acetato de etilo o CO2 supercrítico.
Aunque no tengo la certeza sobre esto, la estructura de la teobromina y la teofilina está bastante cerca de la estructura de la cafeína, y entonces, su solubilidad en los solventes orgánicos debería ser bastante similar. Es por eso que creo que la cafeína, la teobromina y la teofilina se eliminan por descafeinación.
Theanine tiene una estructura diferente. 
Incluso si la estructura no permite deducir los parámetros de solubilidad tontos de esta molécula, creo que es menos soluble en solventes orgánicos, por lo que la eliminación con solventes orgánicos no es tan buena como la de la cafeína. Por ejemplo, la arginina, que como estructura bastante similar no es soluble en éter etílico, aunque sí la cafeína.
Theanine
Arginina
Conclusión en mi opinión:
Cafeína, teobromina, teofilina: eliminado
Theanine: no eliminado
