Sí. No soy del todo leído sobre el tema, así que no señalaré ninguna referencia específica, pero la idea es muy natural. Un modelo simplista de una proteína sería considerarlo como un gráfico etiquetado incrustado en [math] \ mathbb {R} ^ 3 [/ math]: los vértices son átomos o grupos poliatómicos (etiquetados por su identidad) y los bordes son enlaces ( etiquetado por la naturaleza de ese vínculo). Si nos limitamos a incrustaciones en las que los bordes son líneas rectas, probablemente con longitudes limitadas, existe una estructura de múltiples dimensiones finita natural en el espacio de estas incrustaciones, una vez que el tipo abstracto del gráfico es fijo (es decir, el número y tipos de átomos, grupos y enlaces).
En lugar de probar esto, creo que es más fácil ver algunos ejemplos que demuestran la idea básica de moléculas mucho más simples que las proteínas. El argumento general no debería ser difícil de construir a partir de ahí.
El ejemplo más simple, por supuesto, es un solo átomo. El espacio de tales incrustaciones es [math] \ mathbb {R} ^ 3 [/ math]. Si quieres coetuar fijando el centroide de la molécula (lo que puedes hacer en general), el espacio de incrustaciones es solo un punto.
Para una molécula diatómica, por ejemplo [math] H_2 [/ math], supongamos que la longitud del enlace está restringida a estar en el rango [math] (a, b) [/ math] para dos números reales [math] a, b [ / math] con [math] b> a> 0 [/ math]. Si arreglamos la ubicación de un átomo, entonces el otro átomo tiene que estar en algún lugar de la capa esférica con radios [matemáticos] a [/ math] y [math] b [/ math] centrados en la ubicación del primer átomo. Por lo tanto, el espacio de todas las incrustaciones es un paquete de fibras con una fibra general que es un armazón esférico (un 3-manifold no compacto) y un espacio base [matemático] \ mathbb {R} ^ 3 [/ math]. Convertir esto en una presentación explícita de una estructura múltiple con gráficos es fácil.
¡Etcétera! Este es un ejemplo de la idea general de un espacio de Configuración.