¡La respuesta simple es que no puedes!
Aunque el ángulo Phi de la mayoría de los AA tiene un mínimo energético único y el ángulo Psi tiene 2, se puede observar que la mayoría de los ángulos diedros AA se encuentran en un rango alrededor de estos mínimos. Puede dividir los rangos normales observados en valores discretos y realizar algún tipo de búsqueda exhaustiva utilizando todos estos valores, eliminando los resultados que chocan, pero habría que determinar si los valores discretos elegidos eran lo suficientemente buenos. También es muy posible que algunas posiciones dentro de la secuencia tengan valores Phi o Psi fuera del rango normal. Incluso con un enfoque muy gradual, es fácil ver que a medida que el tamaño de su cadena de proteínas aumenta, la cantidad de soluciones aumenta astronómicamente. Muy pronto se quedaría sin espacio para guardar todas sus soluciones.
Incluso suponiendo que pueda calcular en esta escala, ¿está buscando todas las configuraciones o solo las “razonables”? Si quieres unos razonables, entonces necesitas un criterio de razonabilidad y eso en sí mismo podría ser una tarea difícil.
Hay una serie de enfoques utilizados para tratar de predecir las estructuras de proteínas. Puede mirar las páginas de Wikipedia para comenzar
Predicción de la estructura proteica
CASP
Cómo calcular el número total de configuraciones diferentes de una proteína
Supreme Content
¿Cómo afecta la alta presión hidrostática las tasas de agregación de proteínas?
¿Cuál es el efecto de la “aglomeración molecular” en el plegamiento de proteínas in vivo?
Según Cyrus Levinthal, hay un máximo de 3 ^ N configuraciones posibles de una proteína, siendo 3 el número de conformaciones alrededor de los enlaces que conectan los aminoácidos (una subestimación) y siendo N el número de aminoácidos en la proteína ( menos 1).
Entonces para un péptido 10mer:
3 ^ 10 = 59,049 configuraciones.
Para una proteína de 100 residuos:
3 ^ 100 = 5 x 10 ^ 47 configuraciones.
Para una proteína de 500 residuos de tamaño decente:
3 ^ 500 = 5 x 10 ^ 238 configuraciones.
Para la titina (proteína más grande conocida, con ~ 33,000 residuos):
3 ^ 33000 = 1 x 10 ^ 15747 configuraciones
Si la proteína fuera capaz de muestrear configuraciones a una velocidad de 10 ^ 13 por segundo durante el plegado (3 ^ 20 por año), tomaría 1,027 años para que una proteína de 100 residuos pruebe todas las configuraciones posibles. De hecho, en el tiempo que las proteínas se pliegan, solo pueden muestrear ~ 10 ^ 8 configuraciones a un máximo de.
El objetivo del ejercicio fue demostrar que si un cálculo matemático muestra que algo es imposible, entonces el cálculo es obtener algo mal.
NB: refiriéndose a su pregunta sobre cuántos posibles ángulos psi / phi existen, existen básicamente infinitos ángulos posibles, según el nivel de precisión que elija observar, como con todos los datos continuos. Levinthal eligió tres configuraciones como una subestimación aproximada.
Referencias
Levinthal C. ¿Existen vías para el plegamiento de proteínas? J Chim Phys 1968; 65: 44-45.
Zwanzig R, Szabo A, Bagchi B. La paradoja de Levinthal. Proc. Natl. Acad. Sci. Vol. 89, pp.20-22, enero de 1992
