Todos los alimentos tienen azúcar o sacarosa. ¿Cuánto tiempo podemos vivir sin eso?

No, no lo hacen.

Puedes sobrevivir indefinidamente sin azúcar.

Su cuerpo puede generar glucosa a partir de sustancias no carbohidratadas a base de carbono mediante un proceso llamado gluconeogénesis, que tiene lugar (principalmente) en el hígado.

No estoy seguro si puede sobrevivir a largo plazo usando gluconeogénesis y eliminando carbohidratos (mi suposición es que es posible), pero no sería una opción saludable.